Problemas de proporcionalidad

 1.- Una familia gasta al mes 660€ en comida. ¿Cuánto gastará en una semana? ¿Y al año?

2.- Para hacer un pastel, se emplean 100g de azúcar por cada 240g  de harina. Calcula la cantidad de harina o azúcar que corresponde:

a)200 g de azúcar

b) 150 g de harina

c) 750g de azúcar

d) 330 g de harina

e) 475 g de azúcar

f) 900 g de harina 

3.- En el comedor del colegio , ponen 3 barras de pan por cada 8 alumnos. Si comen 124 alumnos, ¿cuántas barras de pan se han gastado? ¿Cuántos alumnos pueden comer si tenemos 56 barras de pan?

4.- Para construir una pared se necesitan 3256 ladrillos y 54 sacos de cemento. ¿Cuánto cemento hemos gastado si ya hemos colocado 2654 ladrillos?

5.- Sergio sale a correr todos los días. Descansa 5 minutos cada 3.5 km de recorrido. ¿Cuántos minutos descansa si ha corrido 14 km?¿si ha descansado 30 minutos, cuánto ha corrido?

6.- Luis ha leído un libro de 270 páginas en 15 días, si mantiene su ritmo, ¿cúanto tardará en leer un libro de 450 páginas?

7.- Un comerciante gana 3€ por cada 14€ en ventas. ¿Cuánto ganará si logra vender 406€ en ventas?¿Qué ventas ha realizado si ha ganado 102€?

8.- Al cambiar euros a dólares, me dan 1,126 dólares por cada euro. Si cambiamos 325€ para viajar, cúantos dólares me darán?

9.- Una rueda recorre 377cm en 2 vueltas completas. ¿Cuántos metros recorrerá en 6 vueltas? ¿Y después de 15 vueltas?

10.- Para elaborar un bizcocho de 5 raciones, son necesarios 250g de harina, 200g de azúcar, 3 huevos y 100ml de leche. 

a)¿Qué cantidades de cada ingrediente hacen falta para un bizcocho de 8 raciones?

b) ¿Y uno de 13 raciones?

c) ¿De cuántas raciones será un bizcocho hecho con 375g de harina, manteniendo las proporciones?

d) ¿De cuántas raciones será uno que lleve 9 huevos?

11.- Trabajando a ritmo constante, un escritor tarda 7 días en escribir 20 páginas de un libro. si lleva escritas 180 páginas ¿Cuántos días lleva escribiendo? ¿Cuántos días más deberá escribir para finalizar la novela de 460 páginas?

12.- Si dos albañiles tardan en hacer una pared 4 horas, ¿Cuánto tardarán 3 albañiles?

13.- Un coche tarda 8 horas en recorrer un trayecto a 90km/h ¿Cuánto tardaría en recorrerlo a 60 km/h?

14.- Con un consumo de 4 horas  diarias, un depósito de gas dura 24 días. ¿Cuánto duraría con un consumo de 6 horas diarias? ¿Y si solo se utiliza durante 2 horas al día?

15.- Un ganadero tiene alpacas de paja para alimentar a 20 vacas durante 60 días. Si compra 10 vacas más, ¿Para cuántos días tiene alimento?

16.- El agua de un pozo se saca en 200 veces utilizando un cubo de 15 litros de capacidad. Si empleamos un cubo de 25 litros, ¿Cuántas veces necesitaré sacar agua del pozo?

17.- Una tierra que aran 4 tractores se tarda en arar 3 días. ¿Cuánto se tardaría si se arase con 6 tractores? Si han tardado 12 días, cuántos tractores se han utilizado?

18.- Indica si la relación que existe entre los siguientes pares de magnitudes es directa o inversamente proporcional:

a) Número de personas que se reparte una tarta y el tamaño de la porción que le corresponde a cada uno.

b) Velocidad y tiempo en un movimiento con velocidad constante.

c) Cantidad de aprobados y suspensos en una clase.

d) Cantidad de albañiles y tiempo que tardan en levantar una pared.

e) El número de personas que acuden a una cena y la cantidad de comida necesaria.

f)  El número de pisos de un edificio y la altura de éste.

g) El número de animales que hay en una granja y el alimento que necesitan.

h) El número de animales que hay en una granja y el tiempo que dura la comida.

i) El número de personas que participan en un regalo y el dinero que aporta cada una.

j) La cantidad de agua que sale de un grifo y el tiempo necesario para llenar una bañera.

 PROBLEMAS SEMANA DEL 21 AL 26 DE MARZO

1.- El 85% de los estudiantes de una clase se han ido de excursión ¿Cuántos estudiantes no han ido?

2.- Un equipo de fútbol ha ganado el 65% de los partidos. Si han ganado 26 partidos, ¿cuántos partidos han jugado en total?

3.- El padre de Lourdes cobra 26000€ al año y paga 5200€ de impuestos. La madre de Esteban cobra 46500€ al año y paga 8370€ en impuestos . ¿Quién paga el porcentaje de impuestos más alto?

4.- Un equipo de baloncesto ha perdido 18 partidos de los 45 que ha jugado. Otro equipo ha ganado 21 de los 56 partidos jugados. ¿Qué equipo tiene un porcentaje mejor de resultados?

5.- Una fábrica tiene 540 personas contratadas. Si 3 de cada 5 son mujeres, ¿Qué porcentaje representan las mujeres de la plantilla?

6.- Sonia compra un libro de 20€. Le descuentan un 2% y luego le añaden un 4% de IVA. ¿Cuánto paga por el libro?

7.- Ramón ganaba cada mes 1200€. El año pasado le subieron el sueldo un 2% y este año un 1% ¿Cuánto cobra Ramón al mes ahora? 

8.- Al aumentar el precio de un producto un 20% el precio del producto es 504€ ¿Cuánto costaba el producto al principio?

9.- En una tienda, el precio de 32 impresiones a color es de 8€ ¿Cuánto costarían 50 impresiones? ¿Cuántas podríamos hacer con 7€?

10.- Dos ruedas de 1,5m y de 2,4m de diámetro se mueven por una polea. si la rueda más pequeña da 220 vueltas, ¿Cuántas dará la rueda grande?

11.- Se prevé que un edificio estará pintado en 2 meses si trabajan 12 personas. ¿Cuántas personas serían necesarias para tenerlo acabado en 3 semanas?

12.- Cinco grifos iguales llenan una piscina en 6 horas. Si cerramos 1, ¿cuánto tardaremos?

13.- Miguel prepara una limonada con 12 litros de agua y 8 litros de zumo de limón. ¿Cuál es el porcentaje de zumo de limón?

14.- El precio final de una nevera, incluido el IVA, del 21%, es igual a 605€ ¿Cuál es el precio de la nevera sin IVA?

15.- Un teléfono móvil cuesta 85€. Calcula el precio si le hacen una rebaja del 6% ¿Qué precio tendrá si se encarece un 4%?

16.- En una empresa se fabrican diariamente 80 lavadoras, de las que un 65% se vende en el extranjero. ¿Cuántas lavadoras se dedican a la exportación diariamente?

17.- Ayer, de los 3750 pacientes que ingresaron en urgencias, el 12% quedaron hospitalizados. ¿Cuántas personas de las que fueron a urgencias ayer, quedaron ingresadas?

18.- El 40% del personal de una empresa acude a su trabajo en transporte público, el 25% lo hace en vehículo propio y el resto llega caminando. Si son en total 1400 personas, calcula cuántas llegan caminando.

 19.- El 47% de los 1500 habitantes de una localidad son mayores de edad y el 38% tienen menos de 10 años. ¿Cuántos habitantes tienen entre 10 y 18 años?

20.- El 40% de los alumnos de un grupo de 1º ESO se han presentado a un concurso literario. Calcula el número de alumnos de ese grupo si los que se han presentado al concurso son 12

21.- Tres caballos consumen una carga de heno en 10 días ¿cuánto les durará la misma cantidad de heno a 5 caballos?

22.- Cuatro excavadoras han levantado aceras de mi calle en 14 días, para tardar 7 días ¿Cuántas excavadoras necesitan?

23.- Con una velocidad de 20 nudos, un barco hace una travesía en 8 horas. Halla la velocidad de otro que hace la misma travesía en 6 horas y 30 minutos.

24.- Con el dinero que tengo en la hucha, puedo ir al cine 18 veces. ¿Cuántas veces podré ir al cine ahora que ha subido de 3,5€ a 4,5€?

25.- Sabiendo que 18 vecinos representan el 72% del total del vecindario, ¿Cuántos vecinos hay en total?

26.- Para ingresar un cheque de 644 euros, me han cobrado un 2% de comisión. ¿Qué cantidad he tenido que pagar al banco?

27.- Indica si las magnitudes son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no son proporcionales:

• El número de botellas de aceite que compras y el número que pagas.
• El número de operarios que descargan un camión y el tiempo que tardan.
• La talla de un pantalón y su precio.
• La distancia que recorre un coche y el número de vueltas que da la rueda.
• El precio de un sobre de cromos y el número de sobres que puedo comprar con 5€
• La superficie de una habitación y el número de ventanas que tiene.
  

 28.- Por un gasto de 20€ te dan 3 cupones de descuento. ¿Cuántos cupones te darán por un gasto de 140€?

29.- Un ciclista avanza por una carretera a 25 km/h ¿Cuántos minutos tardará en recorrer diez kilómetros?

30.- Sabiendo que diez nueces han pesado 185 gramos, ¿Cuántas nueces entrarán aproximadamente en un kilo?

31.- Una urbanización de 24000 m2 tiene un 35% de su superficie ajardinada. ¿Cuántos metros cuadrados ocupan los jardines?

32.- Un tren ha tardado 8 horas en hacer el viaje desde la ciudad A hasta la ciudad B, con una velocidad media de 54 km/h ¿Cuánto tardará, en el mismo recorrido, otro tren a 180 km/h de velocidad media?

33.- La receta de arroz con leche de una chef famosa propone 100 gr de arroz  y 125cl de leche para cuatro raciones. ¿Cuánto arroz y cuánta leche necesitamos para 10 raciones?

34.- Con un paquete de jamón, preparamos 4 bocadillos poniendo 3 lonchas en cada uno. ¿Cuántos bocadillos puedo preparar poniendo solo 2 lonchas en cada uno?

35.- Un taller de confecciópn ha fabricado 4200 jerséis en 12 jornadas laborales. Si mantiene el ritmo de producción, ¿Cuántas jornadas tardará en cubrir un pedido de 3500 jerséis?